La semana pasada vimos una solución al problema de unir una cuadrícula de puntos de 4×4 con solo seis trazos rectilíneos sin levantar el lápiz del papel ni repasar el mismo trazo dos veces. Aquí hay otro, elegantemente simétrico y cíclico:

En el caso de la cuadrícula de 3×3, la solución es única, pero no sé cuántas soluciones diferentes hay para la cuadrícula de 4×4 (al menos tres, pero tal vez haya más), y presumiblemente a medida que aumenta el número de puntos, también aumentará el número de soluciones diferentes.

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En cuanto a las tapas de alcantarilla, hay al menos tres razones de peso (nunca mejor dicho) por las que es preferible (aunque no imprescindible) que sean redondas. Al ser circulares, se pueden mover haciéndolas rodar, lo cual resulta muy conveniente teniendo en cuenta su considerable peso. Además, encajan en su agujero en cualquier posición, mientras que si fueran cuadrados u otras formas habría que girarlos hasta que coincidan exactamente con el agujero. Y, no menos importante, al ser redondos no pueden caer por su propio agujero, algo que sería relativamente fácil si fueran cuadrados, ya que la diagonal de un cuadrado es casi una vez y media su lado. Lo que plantea la siguiente pregunta: ¿Existe otra forma posible de tapa de alcantarilla que no permita que caiga por su propio agujero, o sólo la tapa circular tiene esta propiedad?

¿Y por qué podemos estar seguros de que las hojas de sable son arcos de circunferencia? Al menos en el caso de las que llevan funda, como las katanas, así debe ser, ya que la línea recta y la circunferencia son las únicas líneas que pueden deslizarse sobre sí mismas (bueno, en realidad hay una tercera, ¿cuál es?). Si la curvatura de los sables no fuera un arco de circunferencia, no podrían insertarse en sus vainas.

La poderosa razón de la abundancia de triángulos en estructuras de todo tipo es que es el único polígono que está determinado por la longitud de sus lados. Si nos dicen que los lados de un cuadrilátero miden todos 10 cm, puede ser un cuadrado o un rombo (o mejor dicho, un número infinito de ellos), mientras que si nos dicen que los lados de un triángulo miden 10, 20 y 30 cm, sabemos que sólo puede ser un triángulo rectángulo. Y pasando de la geometría a la física, eso significa que un triángulo es indeformable (a menos que lo rompamos), mientras que, por ejemplo, un cuadrado con vértices articulados se deforma fácilmente. En consecuencia, las estructuras formadas por módulos o células triangulares son más resistentes que las basadas en cuadrados, rectángulos u otros polígonos.

Y hablando de cuadrados y rectángulos, hay diferentes razones para su sobreabundancia en todo tipo de obras y productos humanos (no así en la naturaleza). Por un lado, la atracción gravitacional nos impone el binomio horizontal-vertical: nuestro peso -vertical- nos hace conveniente movernos preferentemente sobre superficies horizontales para mayor estabilidad (por eso dice Le Corbusier que el ángulo recto es nuestro pacto de solidaridad con la naturaleza). Pero, en cambio, los objetos ortoédricos (cajas, ladrillos, tejas…) se apilan y montan con mayor facilidad y con mayor aprovechamiento del espacio. En el caso de los ladrillos y los tatamis, el hecho de que un lado del rectángulo sea el doble de largo que el otro facilita la construcción de estructuras compactas y estables.

Sin embargo, las ánforas de los antiguos romanos, maestros ingenieros y eficientes diseñadores industriales avant la lettre, eran vasijas puntiagudas que no podían sostenerse sobre su propia base y tenían una relación superficie-volumen desfavorable. ¿Porque?

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Lo que comenzó como una manifestación pacífica en varios puntos de Lima se convirtió este miércoles por la noche en un violento enfrentamiento entre un grupo de manifestantes y agentes en el centro de la capital. Hacia el anochecer, la Policía intentó retirar a la multitud en la avenida Abancay, frente al Congreso, lo que provocó enfrentamientos con los ciudadanos. Poco después, un grupo de manifestantes prendió fuego a varios objetos. A partir de ese momento los enfrentamientos continuaron y empeoraron. Durante las primeras horas de la mañana se confirmó al menos un fallecimiento. La Fiscalía informó que ordenó “diligencias urgentes para esclarecer las circunstancias de la muerte de Eduardo Ruiz, quien fue baleado con arma de fuego”.

Hacia el final de la manifestación, tras los disturbios, el presidente interino, José Jerí, se acercó a la zona donde se encontraban los policías heridos. Minutos antes había publicado en

El descontento social y político en el Perú no se disipa. La vacancia de Dina Boluarte no tranquilizó a la ciudadanía, como tampoco la elección de Jerí. El nombramiento del nuevo Gabinete Ministerial, encabezado por Ernesto Álvarez —quien ha criticado con virulencia a los manifestantes de la Generación Z, comparándolos incluso con terroristas en las redes sociales—, menos. Así, este miércoles se desarrolló una marcha nacional en todo el país, que exige, entre otras demandas, un cambio de Gobierno, acciones claras contra la extorsión y el sicariato y la lucha contra la clase política corrupta.

Los ciudadanos que acudieron a manifestarse pacíficamente lo hicieron en varios puntos de Lima con representaciones teatrales en la calle, bailes y batucadas. Un grupo portaba girasoles como símbolo de paz, y otro un enorme violín, en referencia a la acusación de violencia sexual contra el presidente. Colectivos de artistas, bloques universitarios, jóvenes, asociaciones feministas, organizaciones regionales y más se sumaron a la marcha. Junto a los artistas, estuvo presente para alzar la voz la reconocida cantante de música peruana Susana Baca, de 81 años.

La mayor parte de la manifestación fue convocada por la generación Z, con el símbolo de una calavera sonriente con un sombrero de paja del anime japonés. Una pieza– y grupos de jóvenes. Inicialmente, la movilización iba a ser un paro nacional, pero la asociación formal de transporte urbano de Lima decidió no acatarla luego de llegar a un acuerdo con el Ejecutivo.

Entre pancartas que piden el cierre del Congreso y justicia para los asesinados durante las protestas de 2023 contra Dina Boluarte, Alejandro Revilla, joven de 35 años e integrante del colectivo Jóvenes Líderes por el Perú (JLP), expresó que una de las principales demandas es la renuncia de Jerí y una nueva mesa directiva en el Congreso. “No podemos permitir que nos represente el presidente Jerí, que tiene denuncias de corrupción y también denuncias de violación”, explica.

También dijo que su grupo se formó recién en septiembre, con las marchas por la reforma a la Ley de Pensiones. Allí encontraron un grupo de jóvenes interesados ​​en participar en movimientos sociales y desde entonces salen a marchar con cada convocatoria. «Nos guió la generación Z que existió en Asia, Nepal e Indonesia. Entonces la generación de aquí dijo: ‘si ellos lo están haciendo, nosotros también podemos hacerlo aquí’», añade.

Parte de lo que denuncian los jóvenes es un “pacto mafioso” entre el Congreso y el Ejecutivo. Aluden a los partidos políticos que, durante los últimos dos años, mantuvieron a Dina Boluarte en el poder –pese a su desaprobación de más del 95%– y promovieron, según señalan, leyes que favorecen la impunidad y la criminalidad. Ahora, con las elecciones a la vista y en un intento de distanciarse de la mala opinión pública, esos mismos grupos optaron por destituirla y sustituir a Jerí.

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Lima ha concentrado la mayor manifestación, pero las marchas se han desarrollado en la costa, sierra y selva, en ciudades como Arequipa, Puno, Huancavelica o Trujillo; más completamente pacífico. En cualquier caso, mucha gente ha venido con miedo a manifestarse. Paula Alegre, de 18 años, dijo que sus padres no le permitieron asistir a la manifestación, pero logró convencerlos yendo con una amiga y su tía. «Les dije que si no me daban permiso, igual vendría. Todo lo que está pasando es injusto». «Estoy asistiendo a todas las manifestaciones desde septiembre. Veo todas las convocatorias en las redes sociales, en Instagram», afirma.

Muchos de los jóvenes se han organizado a través de las redes sociales para salir a marchar. Diversos usuarios, entre ellos artistas e influencers, coordinaron puntos de encuentro a través de las redes sociales y promovieron la organización en grupos para asistir a la manifestación de forma más segura. Otros usuarios se centraron en dar consejos de seguridad: sacar a la calle mascarilla antigás, pañuelos y vinagre para evitar el escozor del gas pimienta, compartir ubicación en directo o tener el DNI a mano. Sobre todo, nunca te quedes solo.

Hay quienes prefirieron organizar grupos en otros puntos de Lima fuera del centro para evitar exponerse a riesgos. Esta convocatoria nacional ha despertado recuerdos del 2020, cuando resultó electo Manuel Merino -en las mismas condiciones que Jerí- y las calles se iluminaron. Merino duró sólo cinco días en el cargo, pero dos jóvenes murieron en las manifestaciones, además de varios heridos. Y las últimas manifestaciones en Perú nos dejan la experiencia de violencia policial y enfrentamientos entre manifestantes.

Pese a los esfuerzos, la manifestación se tornó violenta alrededor de las siete de la tarde. No por los propios manifestantes que horas antes se habían manifestado pacíficamente, sino por un grupo concreto de personas que atacó a la policía, a los autobuses del transporte público y a parte del mobiliario de la ciudad. Cuando comenzaron los enfrentamientos, la Policía había cerrado todas las calles transversales a la avenida central donde se encontraban los manifestantes, por lo que impidieron todas las vías de salida cuando la gente se concentraba y cuando lanzaban gases lacrimógenos. La Coordinadora Nacional de Derechos Humanos ha publicado: “En una marcha con miles de personas, donde participan jóvenes, adolescentes y adultos mayores, el cierre de los accesos y el uso de gases lacrimógenos agrava el riesgo y pone en peligro la integridad y vida de las personas”.

Por la noche, la Defensoría del Pueblo estimó que 102 personas resultaron afectadas, entre civiles y policías. Además, 10 personas fueron detenidas. “Condenamos la violencia excesiva ejercida por un grupo de manifestantes en perjuicio de 27 policías, cuya conducta distorsiona el legítimo derecho a la protesta”, publicó en X.

Lenin Tamayo, cantante de 25 años y fundador del grupo Quechua Pop, se presentó frente al Palacio de Justicia para sumarse a la marcha. Entre saludos y abrazos de sus fans, Tamayo explicó que asistió a la manifestación, especialmente, por las decenas de muertos durante las protestas contra Boluarte en el sur del país y el cansancio de la clase política. «Cantar en quechua en el Perú es un acto político», dice y agrega: «No podemos ver la cultura como algo decorativo; un artista no sólo canta y entretiene, sino que es la conciencia del pueblo».

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Hace 25 años, Roque Sevilla (Quito, 78 años), un economista apasionado por la naturaleza, salió en busca del último bosque que quedaba en el Chocó Andino. En ese momento buscó “conservar la vida” en una de las zonas con mayor biodiversidad del planeta. En ese lugar, que visitó cuando tenía 53 años, nació la reserva Mashpi-Tayra, hoy hábitat de animales, insectos y aves únicas en el mundo. Su combinación de protección forestal a través de tecnología, protección de especies y trabajo con comunidades ha sido fundamental para que la Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza (UICN) diera a Sevilla la Premio Kenton Miller a la Innovación en Áreas Protegidas.

“Estamos haciendo un trabajo de legado para las siguientes generaciones porque la nuestra ha sido totalmente agresiva con la naturaleza y, de alguna manera, tenemos que reponer eso antes de irnos de este mundo”, reflexiona. Sevilla recuerda que, en el año 2000, cuando compró esos terrenos de 1.200 hectáreas para protegerlos, “sabía que era algo muy valioso desde el punto de vista de la conservación”. Aunque “los vecinos creyeron que lo compró por el oro”, dice entre risas el también alcalde metropolitano de Quito.

Sevilla ha dedicado casi toda su vida a la defensa de la naturaleza y de las alternativas sostenibles frente a las principales amenazas medioambientales. En 1987, Sevilla, entonces al frente de una ONG ecuatoriana y junto con WWF y The Nature Conservancy, logró el primer canje de deuda por naturaleza en Ecuador. Eran 10 millones de dolares destinado a la protección de los Parques Nacionales. Desde ese momento su trabajo no ha parado. Ahora, está enfocado en la protección del Chocó Andino, declarado como Reserva de la Biosfera por la UNESCO.

La Reserva Mashpi-Tayra es una isla de biodiversidad, ubicada a pocos minutos de Quito, la capital ecuatoriana. En sus bosques nubosos subtropicales viven 410 especies de aves, 97 tipos de mamíferos, 49 de anfibios y 69 de reptiles. Uno de sus descubrimientos más recientes fue un nuevas especies de árbolesque puede alcanzar hasta 50 metros de altura. Sevilla cuenta emocionado que en una de las últimas investigaciones, junto con la Universidad de Guelph en Canadá, colocaron una trampa para insectos voladores y encontraron más de 7.000 especies de estos animales invertebrados endémicos de esa zona. “Cuando dije esto en la ceremonia de entrega de premios en Abu Dhabi, se volvieron locos, no lo podían creer”, dice.

Las características singulares de este refugio, propiedad del Fundación Futuro—organización que promueve iniciativas ambientales y de desarrollo sostenible—lo llevó a ser incluida en 2019 como parte del Sistema Nacional de Áreas Protegidas del Ecuador. Un mecanismo que garantiza la conservación, protección de la vida silvestre y toda la biodiversidad de ecosistemas terrestres, marinos y costeros de gran valor natural.

Ese mismo año se inició la colaboración con la comunidad de Guayabillas, vecina a la reserva Mashpi-Tayra. Gracias a este trabajo se creó la Asociación de Mujeres Empresarias Guayabillas Ecuador (Asomeg), una propuesta en la que mujeres de la zona transforman frutos nativos como arazá, borojó y salak en mermeladas artesanales.

Irma Napa, presidenta de Asomeg, recuerda con emoción la primera vez que ella y sus compañeros vieron sus productos terminados: “Nos sentimos orgullosos cuando vimos el tarrito de mermelada, cuando le pusimos la marca. la bella«Fue algo muy sorprendente», dice. Napa reconoce que emprendimientos como este les han permitido fortalecer su autonomía económica. «Podemos contribuir y empoderarnos. Nos permite dejarnos llevar y no depender sólo de nuestros maridos».

Tecnología para conservar el Chocó Andino

La reserva Mashipi-Tayra protege 5.820 hectáreas de bosque, de las cuales 3.237,02 se encuentran bajo manejo directo de la organización y 2.583 mediante acuerdos de conservación. Carolina Proaño, directora de la Fundación Futuro, explica que una de las principales innovaciones es su mecanismo de financiación para la conservación, basado en la compra de fichas vinculados a áreas que se encuentran dentro de la reserva. Esto ha sido posible gracias a la tokenización (generación de código) de los mapas, que tienen información sobre la biodiversidad de cada zona e incluso permiten geolocalizar los simbólico adquirido.

Proaño detalla que las áreas conservadas están protegidas por personas de la comunidad de Guayabillas. «Firmamos un convenio con el vecino y nos comprometemos a cuidar un área específica a cambio de un incentivo económico. Entregamos los recursos a quienes realizan la acción de conservación», enfatiza Proaño. Para la comunidad ha representado un cambio de paradigma. «Antes teníamos que talar árboles para obtener ingresos y plantar maíz, arroz y pastizales. Ahora podemos conservar, mantener el agua y producir lo que plantamos de forma sostenible», reconoce Napa.

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Cuida el Chocó Andino Es un paraguas de conservación, va más allá de proteger los bosques nubosos. Cada hectárea captura carbono, capta el agua que se consume en Quito e incluso actúa como escudo contra el cambio climático. Estos bosques funcionan como esponjas: en la estación seca captan agua de las nubes y sustentan a miles de familias en las parroquias rurales del noroeste de la capital. Sin este ecosistema, 116.000 familias podrían enfrentar sequías extremas de hasta tres meses.

El próximo objetivo es aún más ambicioso: ampliar la reserva hasta proteger la mayor cantidad de bosques del Chocó Andino. Gracias a una alianza con otras organizaciones, dice Carolina Proaño, buscan preservar 500.000 hectáreas, conectando diferentes reservas de la zona. «La idea es proteger los bosques desde la frontera con Colombia hasta los Andes de Ecuador. Si lo logramos, sería fabuloso», concluye convencido Roque Sevilla.